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（2007·崇文区一模）某社区在举办“文明奥运”宣传活动时，使用了如图所示的一种简易活动桌子（桌面AB与地面平行）．现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，若要求桌面离地面的高度为40cm，求两条桌腿的张角∠COD的度数．
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（2005·南平质检）如图，在·ABCD中，将△ABD沿对角线BD对折，得到△A′BD．请在图中用直尺和圆规按题意完成作图（不写作法，保留作图痕迹），并证明：∠A′=∠C．
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如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，
求证：（1）△DOE≌△BOF；（2）四边形DEBF是平行四边形． -
如图，E、F是对角线BD上的两点，给出下列三个条件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有33种，请选择一种加以证明． -
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．
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如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？说说你的理由．
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如图，在·ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上，且OE=OF．四边形BFDE是平行四边形吗？请写出理由．
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如图，·ABCD的边AD、BC上有两点E、F，且AE=CF．
求证：BE∥DF． -
如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点．1 2
求证：（1）DB与EC相等吗？为什么？
（2）BC与DE相等吗？为什么？