试题

题目：
青果学院如图，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中点．
求证：（1）DB与EC相等吗？为什么？
（2）BC与DE相等吗？为什么？
答案
解：（1）∵DB与EC相等；E是AC的中点·
EC=
1
2
AC
DB=
1
2
AC
·DB=EC．
（2）∵DB∥AC，
∴DB∥EC，
∵DB=EC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴BC=DE．
解：（1）∵DB与EC相等；E是AC的中点·
EC=
1
2
AC
DB=
1
2
AC
·DB=EC．
（2）∵DB∥AC，
∴DB∥EC，
∵DB=EC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴BC=DE．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
（1）由中点的性质可证EC=
1
2
AC，又DB=
1
2
AC，所以DB=EC．
（2）由DB∥EC，DB=EC，所以四边形DBCE是平行四边形，所以BC=DE．
平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
证明题．
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