试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．
答案
证明：在·ABCD中，AD∥BC，AD=BC；
∵E是AD中点，F是BC中点，
∴DE=
1
2
AD，BF=
1
2
BC．
∴DE=BF．
∵AD∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形．
证明：在·ABCD中，AD∥BC，AD=BC；
∵E是AD中点，F是BC中点，
∴DE=
1
2
AD，BF=
1
2
BC．
∴DE=BF．
∵AD∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由平行四边形的性质可得：AD与BC平行且相等；而E、F分别是AD、BC的中点，可得DE与BF平行且相等，由此可证得四边形BEDF是平行四边形．
本题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的一组对边平行且相等；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
证明题．
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