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（2013·南充模拟）如图，·ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．
求证：DC=CF． -
（2013·历城区一模）如图，·ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．若AB=3，BC=5，求EG的长．
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（2013·金台区一模）已知：如图，·ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF． -
（2013·甘井子区二模）如图，·ABCD，F为BC中点，连接DF并延长与直线AB相交于点E．
求证：CD=BE． -
（2013·大连一模）如图，在·ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF． -
（2012·仙居县二模）（1）如图1，△ABC的面积是10，E是BC的中点，连接AE，△AEC的面积是55；
（2）如图2，四边形ABCD的面积是10，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是55；
（3）如图3，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=
AB，CF=1 3
CD，若四边形ABCD的面积是10，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是1 3 10 3 ；10 3
（4）如图4，平行四边形ABCD的面积是2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒
个单位长的速度向点C运动．E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明是怎样变化的．bv a 
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（2012·武进区模拟）如图，·ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．
求证：DC=DF． -
（2012·沈河区模拟）如图，平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应．
（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？
（2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由． -
（2012·沙河口区模拟）如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AF=CE，求证：∠ADF=∠EBC．
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（2012·晋江市质检）如图，在·ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：AE=CF．