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（2012·桂平市三模）如图，点P的坐标为（2，
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=3 2
（x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=k x
（x＞0）的图象于点M，PN=4．k x
（1）求反比例函数和直线AM的解析式；
（2）求△APM的面积． -
（2012·房山区一模）已知：反比例函数y=
（k1≠0）的图象与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象交于点A（1，n）和点B（-2，-1）．k1 x
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）若一次函数y=k2x+b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标． -
（2012·大港区一模）如图，已知反比例函数y1=
与一次函数y2=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．k x
（Ⅰ）试确定这两个函数的解析式；
（Ⅱ）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标．
（Ⅲ）根据图象说出，当y1＞y2时，x的取值范围． -
（2012·朝阳区二模）如图，点P（-3，1）是反比例函数y=
的图象上的一点．m x
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）设直线y=kx与双曲线y=
的两个交点分别为P和P′，当m x
＜kx时，直接写出x的取值范围．m x -
（2012·北碚区模拟）如图，经过点A（-2，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
（k≠k x 
0）的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=
，点B的坐标为（4，0）．3 2
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设一次函数与y轴相交于点C，求四边形OBPC的面积． -
（2011·同安区质检）已知：如图，A（a，m），B（2a，n）是反比例函数y=
(k＞0)图象上的两点，分别过A，B两点作x轴的垂线k x 
，垂足分别为C、D，连接OA，OB．
（1）求证：S△AOC=S△OBD；
（2）若A，B两点又在一次函数y=-
x+b的图象上，且S△OAB=8，求a的值．4 3 -
如图，已知直线y=
x与双曲线y=1 2
(k＞0)在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．k x 
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由． -
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点．m x
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当kx+b＞
时x的取值范围；m x
（3）过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？直接写出这样的直线所对应的函数关系式． -
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数y=
（mm x 
≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积． -
已知一次函数y=ax+b（k≠0）与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于两点P（2，-1）、Q（-1，m）k x
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，写出一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围；
（3）求△POQ的面积（O为坐标原点）．