试题

题目：

青果学院

（2012·朝阳区二模）如图，点P（-3，1）是反比例函数y=

m

x

的图象上的一点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）设直线y=kx与双曲线y=

m

x

的两个交点分别为P和P′，当

m

x

＜kx时，直接写出x的取值范围．

答案

解：（1）把P（-3，1）代入y=

m

x

得m=-3×1=-3，
所以反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
（2）把P（-3，1）代入y=kx得k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x，
解方程组

y=-

3

x

y=-

1

3

x

得

x=-3

y=1

或

x=3

y=-1

，
∴P′的坐标为（3，-1），
当

m

x

＜kx时，x的取值范围为x＜-3或0＜x＜3．
解：（1）把P（-3，1）代入y=

m

x

得m=-3×1=-3，
所以反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
（2）把P（-3，1）代入y=kx得k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x，
解方程组

y=-

3

x

y=-

1

3

x

得

x=-3

y=1

或

x=3

y=-1

，
∴P′的坐标为（3，-1），
当

m

x

＜kx时，x的取值范围为x＜-3或0＜x＜3．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

找相似题