数学

（1997·新疆）已知反比例函数y=

（k≠0）的图象经过点（2，-3），确定此函数的解析式，并求当x=-8时，函数的值．

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（2013·塘沽区二模）已知反比例函数y=

的图象如图所示，点A（-1，b₁），B（-2，b₂）是该图象上的两点．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）比较b₁与b₂的大小；
（Ⅲ）若点C（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；
（Ⅳ）若P为第一象限上的一点，作PH⊥x轴于点H，求△OPH的面积（用含m的式子表示）

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（2013·怀集县二模）如图，已知反比例函数y=

的图象经过点A（1，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）画出这个反比例函数的图象．

（2012·淮北模拟）已知函数y=y₁+y₂，其中y₁与x+1成反比例，y₂与2x-1成正比例，且当x=1时，y=2；x=0时，y=1；求x=-2时的y的值．

（2010·红桥区一模）已知反比例函数y=

（k为常数）的图象过点（2，2）．
（Ⅰ）求这个反比例函数的解析式；
（Ⅱ）当-3＜x＜-1时，求反比例函数y的取值范围；
（Ⅲ）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是这个反比例函数图象上的两点，且x₁＜0＜x₂，试比较y₁，y₂的大小，直接写结果．

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（2009·白云区一模）如图，是反比例函数y=

的图象，且k是一元二次方程x²+x-6=0的一个根．
（1）求方程x²+x-6=0的两个根；
（2）确定k的值；
（3）若m为非负实数，对于函数y=

，当x₁=m+1及x₂=m+2时，说明y₁与y₂的大小关系．

（2008·平谷区二模）已知反比例函数y=

图象的两个分支分布在二、四象限内，且关于x的一元二次方程x²-4x+m²=0有两个相等的实数根．求反比例函数的解析式．

已知关于x的方程x²-（m-3）+m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于-3，求反比例函数y=

的解析式．

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反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

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已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=

的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△AOP=6，直接写出点P的坐标．

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