试题

已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△AOP=6，直接写出点P的坐标．

解：（1）∵点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，
∴m=2，n=3，
∴A（2，3），B（3，2），
∴3=

k

2

，
解得k=6．
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，

（2）设P（x，0），
∵A（2，3），
∴

1

2

|x|·3=6，
解得x=4或-4．
∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
解：（1）∵点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，
∴m=2，n=3，
∴A（2，3），B（3，2），
∴3=

k

2

，
解得k=6．
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，

（2）设P（x，0），
∵A（2，3），
∴

1

2

|x|·3=6，
解得x=4或-4．
∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．