数学

已知a、b、c分别为△ABC的三条边，试判断关于x的一元二次方程

x²-bx+（a+c）²=0的根的情况．

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，求a的取值范围．

关于x的方程x²-2x+k-1=0有两个不等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k+1是方程x²-2x+k-5=0的一个解，求k的值．

已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程（b-c）x²-2ax+b-c=0（b≠0）的根的情况．

已知关于x的一元二次方程（2k-1）x²-4x-6=0无实根，求k的取值范围？

求证：关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x-3k-3=0总有两个不同的实数根．

关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的两个实数根是x₁和x₂
（1）求m的取值范围；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求m的值．

已知关于x的一元二次方程kx²-4kx-5=0有两个不相等的实数根，求：k的取值范围．

关于y的一元二次方程y²-（a-1）y+a+2=0有两个相等的实数根，求a的值，并写出方程及方程的解．

已知关于x的方程x²+2x+1-a=0没有实数根．试判断关于y的方程y²+ay=1-2a的根的情况．

38