数学

关于x的方程ax²+bx+c=d（a≠0），甲乙两人各选择方程中a、b、c、d四个常数中的两个字母，并给这两个字母确定的值，甲设法使方程有实数根，乙设法使方程没有实数根，谁有必胜的策略？

若对任何实数a，关于x的方程x²-2ax-a+2b=0都有实数根，求实数b的取值范围．

是否存在质数p．q，使得关于x的一元二次方程px²-qx+p=O有有理数根？

已知二次函数y=x²+2ax+b²和y=x²+2bx+c²的图象与x轴都有两个不同的交点，问函数y=x²+2cx+a²的图象与x轴是否相交？为什么？

设m是不为零的整数，关于x的二次方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，求m的值．

关于x的方程（m³-2m²）x²-（m³-3m²-4m+8）x+12-4m=0的根均为整数，求实数m的值．

m是何值时，不等式（m+1）x²-2（m-1）x+3（m-1）≥0（m≠-1）对于任何x都成立？

当a在什么范围内取值时，方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根？

已知方程x²-2x-m=0没有实数根，其中m是实数，试判定方程x²+2mx+m（m+1）=0有无实数根．

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-4x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

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