数学
定义一种运算“*”：当a≥b时，a*b=a
2
+b
2
；当a＜b时，a*b=a
2
-b
2
，则方程x*2=12的解是
2
2
或-4．
2
2
或-4．
（2012·汉沽区一模）如果（a+b+1）（a+b-1）=63，那么a+b的值为
±8
±8
．
（2012·东台市一模）64的算术平方根是
8
8
；方程x
2
-25=0的解为
±5
±5
．
（2011·江苏模拟）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记
.
a
b
c
d
.
，定义
.
a
b
c
d
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+1
x-1
1-x
x+1
.
=4，则x=
-1或1
-1或1
．
（2011·潮南区模拟）在实数范围内定义运算“※”，其法则为a※b=a
2
-b
2
，那么方程（4※3）※x=24的解为
x
1
=5，x
2
=-5
x
1
=5，x
2
=-5
．
（2008·奉贤区模拟）方程（x-1）
2
=4的解为
-1或3
-1或3
．
在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a
2
-b
2
，根据这个规则，方程（x+1）*2=0的解为
-3或1
-3或1
．
用开平方法解方程：（x-1）
2
=4．
方程x
2
=1的解为 x=
±1
±1
．
解方程：2（x+1）
2
=6．
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