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已知：如图，点E在AB上，AB平分∠CAD，要证AC=AD，还需补充一个条件∠C=∠D∠C=∠D，
并加以证明． -
在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数． -
如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．
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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC．
（1）求证：CE=DE；
（2）若AE=3，BE=4，求四边形ABCD的面积． -
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，如果△ABC≌△DCB，请找出图中的一对全等三角形并加以证明．
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如图，已知：AC=AD，BC=BD，求证：∠C=∠D．
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要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．
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如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AF=CE．
试证明：BF=DE． -
如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．
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如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D．
则：（1）△ABC≌△ADE；
（2）AC=AE，请说明理由．