数学
如图,已知AB=CD,AC=BD,则图中有
三
三
对全等三角形,它们分别是:
△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA,△ABO≌△DCO
△ABC≌△DCB,△BAD≌△CDA,△ABO≌△DCO
.
已知:如图,AB=EC,BF=CD,要证△ABF≌△ECD,只需补充条件
AE
AE
=FD或AB∥EC和
DC
DC
∥
BF
BF
.
若已知两个三角形有两条边对应,则要视这两个三角形全等,还需增加的条件可以是
第三边相等
第三边相等
或
这两边的夹角相等
这两边的夹角相等
.
AB=AC,E、F分别是AB、AC的中点,BF与CE相交于O点,图中全等三角形共有
2
2
对.
若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是
AAS
AAS
.
如图所示:要说明△ABC≌△BAD,
(1)已知∠1=∠2,若要以SAS为依据,则可添加一个条件是
AD=CB
AD=CB
;
(2)已知∠1=∠2,若要以AAS为依据,则可添加一个条件是
∠C=∠D
∠C=∠D
;
(3)已知∠C=∠D=90°,若要以HL为依据,则可添加一个条件是
AD=CB或AC=DB
AD=CB或AC=DB
.
数学课上,柴老师出了一道题:如图,已知∠A=∠D,∠BCA=∠EFD.要使△ABC≌△DEF,
你还应给出的条件是什么?下面四个同学做了回答:小马:“增加∠E=∠B;”
小李:“增加ED=BA;”小周:“增加AB=EF;”小胡:“增加AF=DC.”
针对上面四个同学的回答,你认为正确的是
小李、小胡
小李、小胡
.(填上你认为正确的同学的名字)
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明
△A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的
对应角
对应角
相等.其全等的依据是
SSS
SSS
.
如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的.则图中(包括虚,实线)共有
4
4
对全等三角形.
如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,连接CD,则图中有
6
6
个直角三角形,有
3
3
对全等三角形.
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