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如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB=∠CDF，请说明理由．
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如图，∠C=∠E=90°，EA=ED，CA=CB，且P为BD的中点，求证：PC=PE且PC⊥PE．
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已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC上一点，且∠BDC=124°，延长BA到点E，使AE=AD，BD的延长线交CE于点F，求∠E的度数．
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在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
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已知等腰直角三角形ABC，BC是斜边．∠B的角平分线交AC于D，过C作CE与BD垂直且交BD延长线于E，
求证：BD=2CE． -
如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求证：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求证：BC=BD+AD． -
如图，AB=AC，BE和CD相交于P，PB=PC，求证：PD=PE．
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如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．
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如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，CD=AE．求∠APB的度数．
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如图所示，AD⊥AB，AD⊥DC，O是AD中点，CO的延长线交BA的延长线于点E．求证：AB+CD=EB．