- 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，求x的取值范围．
- 设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．
-
如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．求证：AB-AC＞PB-PC．
-
小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．
（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．
（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．
（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程． -
湖边上有A，B两个村庄（如图），从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B．试判别哪条路更短，并说明理由．
- 现有木棒5根，长度分别为12cm、10cm、8cm、6cm、4cm．若取其中3根组成三角形，一共能组成多少个不同的三角形？
- 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|．
-
如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC＞BD+CD．
-
判断下列各组线段是否能组成三角形．
（1）a=3.2cm，b=2.1cm，c=5cm；
（2）a=2cm，b=2cm，c=4cm；
（3）a=1cm，b=4cm，c=4cm． -
已知a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=3a-b-c3a-b-c．