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有一块长方形钢板ABCD，现加工成零件如图所示，按规定∠AME=20°，∠BNE=30°，加工成的零件才合格．检验工人量得∠MEN=58°就判定这个零件不合格，你能说明这是为什么吗？
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如图，AB∥CD，直线PQ交AB、CD于点M、N，ME平分∠AMQ，NF平分∠CNP，猜想ME与NF的位置关系，并说明你的理由．
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如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC已知已知
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）∠C（两直线平行，内错角相等）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2角平分线的定义角平分线的定义
∴∠BB=∠CC． -
如图，AB∥DF，DE∥BC，∠B=60°，求∠BOE，∠D的度数．
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如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC，试说明∠B=∠C．
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如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A=3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
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如图，∠B、∠D的两边分别平行．
（1）在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等相等．
（2）在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补互补．
（3）用一句话归纳的结论为如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
试分别说明理由． -
（1）已知AB∥CD，下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由．
解：（1）图结论：∠ABE+∠CDE+∠E=360°∠ABE+∠CDE+∠E=360°；（2）图结论：∠ABE+∠CDE=∠E∠ABE+∠CDE=∠E；（3）图结论：∠ABE-∠CDE=∠E∠ABE-∠CDE=∠E；（4）图结论：∠CDE-∠ABE=∠E∠CDE-∠ABE=∠E；
（2）探索规律：AB∥CD，则下面两图中的∠CDE1、∠E1、∠E2…∠EnAB之间分别有什么关系？写出结果，不要求说明理由．
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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2=（ ）
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如图，直线l1∥l2，l分别与l1，l2相交，如果∠2=120°，那么∠1的度数是（ ）