试题

题目：
青果学院如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A=3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
答案
解：∵AD∥BC，∠A=3∠B，
∴∠A+∠B=180°，即4∠B=180°，解得∠B=45°，
∴∠A=3∠B=3×45°=135°；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°；∠C=180°-∠B=180°-45°=135°．
答：∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为：135°；45°；150°；45°．
解：∵AD∥BC，∠A=3∠B，
∴∠A+∠B=180°，即4∠B=180°，解得∠B=45°，
∴∠A=3∠B=3×45°=135°；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°；∠C=180°-∠B=180°-45°=135°．
答：∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别为：135°；45°；150°；45°．
考点梳理
平行线的性质．
先根据平行线的性质求出∠B的度数，故可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
探究型．
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