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如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，求证：CD∥EF．
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如图已知：∠F=∠DAE，∠B=∠D．将AB∥DC的理由补充完整并填写理由．
∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥BFBF，
∴∠D+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）（两直线平行同旁内角互补），
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠B+∠BCD=180°（等量代换）（等量代换），
∴AB∥DC（同旁内角互补两直线平行）（同旁内角互补两直线平行）． -
推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（ ）
∴∠DAC=∠E（ ）
∠DAF=∠AFE（ ）
∵∠E=∠AFE（ ）
∴∠DAF=∠DAC（ ）
即AD平分∠BAC． -
如图，已知：∠E=∠F，∠1=∠2，试说明：∠ABH+∠CHB=180°．
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如图，已知∠C=∠BED，∠A=90°，DE能垂直于AB吗？为什么？
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如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=140°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）∠COA=40°40°，并证明OC∥AB．
（2）若平行移动AB，那么∠OFC与∠OBC的比值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由；
（3）在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA，则∠AOB=1010度． -
如图，∠B=∠C，AB∥EF，求证：∠BGF=∠C．
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如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
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如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．
（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？ -
如图，BD⊥CD，EF⊥DC于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．
