试题

题目：
青果学院如图已知：∠F=∠DAE，∠B=∠D．将AB∥DC的理由补充完整并填写理由．
∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥
BF
BF
，
∴∠D+∠BCE=180°
（两直线平行同旁内角互补）
（两直线平行同旁内角互补）
，
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠B+∠BCD=180°
（等量代换）
（等量代换）
，
∴AB∥DC
（同旁内角互补两直线平行）
（同旁内角互补两直线平行）
．
答案
BF

（两直线平行同旁内角互补）

（等量代换）

（同旁内角互补两直线平行）

证明：∵∠F=∠DAE（已知），
∴AD∥BF，
∴∠D+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠B+∠BCD=180° （等量代换），
∴AB∥DC（同旁内角互补两直线平行）．
故答案为：BF；（两直线平行同旁内角互补）；（等量代换）；（同旁内角互补两直线平行）
考点梳理
平行线的判定与性质．
由已知的∠F=∠DAE，利用内错角相等两直线平行得到AD与BF平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到∠D与∠BCE互补，由∠B=∠D，等量代换得到∠B与∠BCE互补，利用同旁内角互补两直线平行可得出AB与DC平行．
此题考查了平行线的判定与性质，是一道推理填空题．熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
推理填空题．
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