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如图，EF∥BD，∠1=∠2，∠A+∠C=130°，请将下列求∠BGD的推理过程填写完整，并在括号里填写推理依据．
解：∵EF∥BD
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（等量代换）∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠CDG（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠A+∠C=130°
∴∠C+∠CDG=130°
∵∠BGD=∠C+∠CDG（外角性质）（外角性质）
∴∠BGD=130°． -
已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD．
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根据题意填空：
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式的性质）（等式的性质）
即：∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． -
如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．
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如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？
解：过点E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因为AB∥CD（已知已知）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行）
得∠FEDFED+∠DD=1800（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°360°．
即∠B+∠BED+∠D=360°360°． -
如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．
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如图．在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵∠22=∠44，（ 已知 ）
∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）
（2）∵∠1+∠ACE=180°，（ 已知 ）
∴ADAD∥BCBC，（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）
（3）∵AC∥DE，（ 已知 ）
∴∠E=∠33，（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）． -
如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．
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如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．试判断：①AD与BC平行吗？②AB与CD平行吗？为什么？
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已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EF∥CD．
请将以下推理过程补充完整：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（ 已知 ）
∴∠DGB=∠ACB=90°，（ 垂直的定义 ）
∴DG∥AC，（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠∠DCA∠∠DCA．（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（ 已知 ）
∴∠1=∠DCA∠DCA，（ 等量代换 ）
∴EF∥CD．（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）