试题

题目：
青果学院如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．
答案
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴l1∥l2（同位角相等两直线平行），
∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠4=∠6（对顶角相等），
∠3=∠7（对顶角相等），
∴∠3+∠4=∠6+∠7，
∴∠3+∠4=180°（等量代换）．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴l1∥l2（同位角相等两直线平行），
∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠4=∠6（对顶角相等），
∠3=∠7（对顶角相等），
∴∠3+∠4=∠6+∠7，
∴∠3+∠4=180°（等量代换）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先根据∠1=∠2证明l1∥l2，再根据平行线的性质可得∠6+∠7=180°，再利用等量代换可证明出∠3+∠4=180°．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
证明题．
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