数学
如图,OA⊥OB,OB平分∠MON,若∠AON=120°,求∠AOM的度数.
如图,AB与CD交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,若∠EOD=2∠BOD,求∠EOF的度数.
解:∵OE⊥AB,
∴∠EOB=
90°
90°
,
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
,
又∵∠EOD=2∠BOD,
∴∠BOD=
30°
30°
,∠EOD=
60°
60°
,
∵OF⊥CD,
∴∠FOD=
90°
90°
,
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
.
如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°,求∠COE的度数.
如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=4∠BOE,试求∠AOE的度数.
如图所示,直线AB、CD、EF都相交于点O,AB⊥CD,∠COF=123°28′,求∠AOE和∠BOE的度数.
已知:OA⊥OC于O,OB⊥OD于O,∠BOC=24°.
(1)求:∠AOD的度数.
(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变.求:∠AOD的度数.
(3)根据(1)(2)的计算结果,在(2)的条件下,推断∠BOC与∠AOD的关系,并证明.
如图所示,已知AB、CD、EF相交于O点,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠AOG的度数.
如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2=
60
60
度,∠3=
30
30
度.
如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°,求∠2的度数.
如图,OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC=28°,求∠AOD的度数.
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