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如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（2，0）处开始依次关于点O、B、C作循环对称跳动，即第
一次跳到点P关于点O的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：M（-2，0），N（2，2）M（-2，0），N（2，2）；
（2）求经过第2012次跳动之后，棋子落点与点B的距离． -
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-3），点B的
坐标为（-1，3），回答下列问题
（1）点C的坐标是（-3，-2）（-3，-2）．
（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，-3）（1，-3）．
（3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′． -
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将AB沿x轴正方向平移4个单位得到线段A1B1，点A的对应点为A1；再将线段A1B1沿x轴翻折得到线段A2B2，点A1的对应点为A2．
（1）画出线段A1B1、A2B2；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到A2的路径长． -
如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正文形的边长为1个单位，请完成下列作图和填空：
（1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标为（-3，4）（-3，4）；
（2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出点D2的坐标为（3，4）（3，4）；
（3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为
π13 2 ．（结果保留π）
π13 2 -
如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．
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△ABC在网格中的位置如图所示．
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）作出△ABC关x轴对称的△A1B1C1，并写出点A，B，C的对称点A1，B1，C1的坐标；
（3）作出△ABC绕C顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，并写出点A，B，C的对称点A2，B2，C2的坐标． -
如图，△ABC三顶点的坐标分别是A（1，1）B（4，1），C（3，3），△ABC关于直线AB作轴对称变
换得到△ABD．
（1）则点D的坐标为（3，-1）（3，-1）；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则A点的对称点的坐标为（4，-2）（4，-2）；
（3）在图中画出△ABD和△EBF，写出它们重叠部分的面积为1.51.5平方单位． -
已知：如图，△ABC、直线m、点M在网格中如图所示的位置，请按以下要求作图：
（1）将△ABC向上平移6个单位得△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A2B2C2；
（3）作出△A2B2C2绕点M顺时针旋转90°的图形△A3B3C3． -
如图，在一个由边长为1的小正方形组成的网格中，有一个△ABC，直线l和直线m．
（1）在网格中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C关于直线m的对称图形△A2B2C2；
（2）△A2B2C2可由△ABC怎样直接变换而成？
（3）根据（2）中的结论，在旋转变换中写出一个类似于△ABC旋转的结论．（不要求证明）
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标．