试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将AB沿x轴正方向平移4个单位得到线段A1B1，点A的对应点为A1；再将线段A1B1沿x轴翻折得到线段A2B2，点A1的对应点为A2．
（1）画出线段A1B1、A2B2；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到A2的路径长．
答案
青果学院解：（1）线段A1B1、A2B2如图所示；

（2）从点A到A1，平移距离为4，
从点A1到A2，翻转距离为
1
2
（2π·3）=3π，
所以，点A经过A1到A2的路径长为：3π+4．
青果学院解：（1）线段A1B1、A2B2如图所示；

（2）从点A到A1，平移距离为4，
从点A1到A2，翻转距离为
1
2
（2π·3）=3π，
所以，点A经过A1到A2的路径长为：3π+4．
考点梳理
作图-轴对称变换；作图-平移变换．
（1）根据网格结构找出点A1、B1、A2、B2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移以及旋转列式求解即可．
本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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