数学
(2013·潍坊)随着我国汽车产业的发展,城市道路拥堵问题日益严峻,某部门对15个城市的交通状况进行了调查,得到的数据如下表所示.
城市
项目
北京
太原
杭州
沈阳
广州
深圳
上海
桂林
南通
海口
南京
温州
威海
兰州
中山
上班花费时间(分钟)
52
33
34
34
48
46
47
23
24
24
37
25
24
25
18
上班堵车时间(分钟)
14
12
12
12
12
11
11
7
7
6
6
5
5
5
0
(1)根据上班花费时间,将下面的频数分布直方图补充完整;
(2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数)
(3)规定:城市的堵车率=
上班堵车时间
上班花费时间-上班堵车时间
×100%,比如,北京的堵车率=
14
52-14
×100%=36.8%
;沈阳的堵车率=
12
34-12
×100%=54.5%
,某人欲从北京,沈阳,上海,温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地,求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.
(2013·苏州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是
△DFG或△DHF
△DFG或△DHF
(只需要填一个三角形)
(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取得这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).
(2013·十堰)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为
40
40
,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=
10
10
,n=
20
20
,表示“足球”的扇形的圆心角是
72
72
度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
(2013·陕西)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:①每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;②两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,
(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;
(2)求乙取胜的概率.
(2013·日照)“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为
1
3
;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为
2
5
.
(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
(2013·黔东南州)某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人.
(1)用树形图获列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人来自不同班级的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
(2013·宁夏)小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求m的值;
(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.
(2013·南昌)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.
(2013·眉山)我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)李老师采取的调查方式是
抽样调查
抽样调查
(填“普查”或“抽样调查”),李老师所调查的4个班征集到作品共
12
12
件,其中B班征集到作品
3
3
,请把图2补充完整.
(2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
(2013·茂名)在某校举行的“中国学生营养日”活动中,设计了抽奖环节:在一只不透明的箱子中有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外均相同.
(1)随机摸出一个球,恰好是红球就能中奖,则中奖的概率是多少?
(2)同时摸出两个球,都是红球 就能中特别奖,则中特别奖的概率是多少?(要求画树状图或列表求解)
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