试题

（2013·陕西）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（2）求乙取胜的概率．

解；（1）设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：

甲 乙	A	B	C	D	E
A	AA	AB	AC	AD	AE
B	BA	BB	BC	BD	BE
C	CA	CB	CC	CD	CE
D	DA	DB	DC	DD	DE
E	EA	EB	EC	ED	EE

由表格可知，共有25种等可能的结果，
甲伸出小拇指取胜只有一种可能，
故P（甲伸出小拇指获胜）=

1

25

，；

（2）又上表可知，乙取胜有5种可能，
故P（乙获胜）=

5

25

=

1

5

．
解；（1）设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：

甲 乙	A	B	C	D	E
A	AA	AB	AC	AD	AE
B	BA	BB	BC	BD	BE
C	CA	CB	CC	CD	CE
D	DA	DB	DC	DD	DE
E	EA	EB	EC	ED	EE

由表格可知，共有25种等可能的结果，
甲伸出小拇指取胜只有一种可能，
故P（甲伸出小拇指获胜）=

1

25

，；

（2）又上表可知，乙取胜有5种可能，
故P（乙获胜）=

5

25

=

1

5

．