试题

（2013·潍坊）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示．

城市 项目	北京	太原	杭州	沈阳	广州	深圳	上海	桂林	南通	海口	南京	温州	威海	兰州	中山
上班花费时间（分钟）	52	33	34	34	48	46	47	23	24	24	37	25	24	25	18
上班堵车时间（分钟）	14	12	12	12	12	11	11	7	7	6	6	5	5	5	0

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整；
（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）
（3）规定：城市的堵车率=

上班堵车时间

上班花费时间-上班堵车时间

×100%，比如，北京的堵车率=

14

52-14

×100%=36.8%；沈阳的堵车率=

12

34-12

×100%=54.5%，某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率．

解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，进而得出条形图，
如图所示：

（2）平均上班堵车的时间=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分钟）；

（3）上海的堵车率：

11

47-11

×100%=30.6%，
温州的堵车率：

5

25-5

×100%=25%，
堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳；
从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）．
其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：
（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海）．
所以，选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=

3

6

=

1

2

．
解：（1）在30分钟到40分钟之间的城市有4个，40分钟到50分钟的城市有3个，进而得出条形图，
如图所示：

（2）平均上班堵车的时间=

1

15

（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=

25

3

≈8.3（分钟）；

（3）上海的堵车率：

11

47-11

×100%=30.6%，
温州的堵车率：

5

25-5

×100%=25%，
堵车率超过30%的城市有北京、上海、沈阳；
从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）．
其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种：
（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海）．
所以，选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=

3

6

=

1

2

．