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（2012·德州一模）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是2 3 ．2 3 -
（2011·郑州模拟）从1、2、3、4这四个数中，任意取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是
1 3 ．1 3 -
（2011·邢台一模）从分别标有2、3、4的三张卡片中，任意抽取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率是
5 9 ．5 9 -
一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．
（1）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字恰好为4的概率；
（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y），用树状图或表格说明P落在直线y=x+1上的概率． -
某班50名学生准备在毕业联欢会设计一个摸球游戏来确定即兴表演节目的同学．摸球游戏：在一个不透明的盒子里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同．游戏规则是将盒子内的乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机摸出一个球，然后将球放回盒子，摇匀后再随机摸出一个球，若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行．
（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？ -
在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．
（1）如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是1 2 ；1 2
（2）如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；
（3）如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是7 8 ．7 8 -
有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则获胜，否则失败．小明设计了两种方案：
甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；
乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；
（2）并求出甲乙两个方案小明胜的概率，并判断哪种方案对小明更有利． -
在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率．
- 有三只左鞋，尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，25（单位：公分），若从这五只鞋中任意取两只，试用画树状图或列表格的方法，计算恰能凑成一双左右尺码相同的鞋的概率．
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小明一家在暑假里到上海参观世博会，计划在上午参观石油馆（Y）、可口可乐馆（K）、太空生活馆（T）、城市人馆（C）；下午参观中国馆（Z）、沙特馆（S）和韩国馆（H）．但在实际参观时，由于太拥挤，小明一家上午只有参观了2家馆，下午参观了1家馆．
（1）请用树形图或列表的方法求小明一家在上午参观的两家馆恰好是石油馆与城市人馆的概率；
（2）请用树形图或列表的方法求小明一家这一天恰好上午参观了石油馆与城市人馆，并在下午参观了中国馆的概率．