-
（2012·成都模拟）在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2-7x+12=0的根，则小明赢；如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2-7x+12=0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由． -
（2012·安溪县质检）四张质地相同的卡片上分别写有数字1，-2，-3，-4，将卡片洗匀后，背面朝上放置桌面上，甲、乙两人进行如下抽卡游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰为数字-3，则乙抽到卡片的数字为负数的概率是2 3 ；2 3
（2）将甲、乙两人抽取卡片的数字分别作为点M的横坐标、纵坐标．甲、乙约定：若点M在第三象限，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能结果，并加以说明． -
（2011·兴国县模拟）张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票．
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票．
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平？ -
（2011·沙洋县模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，把A转盘指指向的数字作为被除数，B转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
-
（2011·阜阳模拟）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0，则王洁获胜；否则刘刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平． -
小树中学九（4）班共有15名女同学，30名男同学，现在把班上每名同学的名字都写在一张纸条上，放入一个盒子中搅匀．
（1）如果班长闭上眼睛从盒子中任取一张纸条，那么每个同学被抽中的概率是多少？男同学被抽中的概率是多少？
（2）如果班长已经抽出2名女同学，4名男同学，将这6张纸条放在桌子上，而没有放在盒子中，那么现在每名同学被抽中的概率是多少？
（3）女同学发现她们人数少，被抽中的概率小，于是要求重新再来，并提议把每个女同学名字写两张纸条，再放入盒子中搅匀，重新抽取，请问：抽到男同学和女同学的概率现在是一样吗？各是多少？这样对每个男同学而言公平吗？ -
如图，甲乙两人一起玩转盘游戏，甲先转动转盘一，若指针指向黄色部分，则甲胜．否则，由乙转动转盘二，若指针指向红色部分，则乙胜；否则甲胜．你觉得这个游戏公平吗？为什么？
-
如图，对于给定的转盘，指针停于各个数字部分的概率都相等．小兰和小青两人做游戏，如果指针停在偶数，则小兰赢．如果指针停在3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？谁获胜的概率大？若不公平，你能修改游戏规则，使之公平吗？
-
如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．
小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成了紫色，这种情况下小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．
（1）利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）小强说，此游戏不公平．请你说明理由；
（3）请你在转盘C的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘C替换转盘B后，使游戏对小强和小亮是公平的（只需在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由）． -
甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不到对方的牌），然后将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢．
（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；
（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）．