数学
如图,我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为3dm,高为4dm的圆锥形,这个斗笠的侧面积是
15π
15π
dm
2
(用含π的数表示).
已知圆锥的侧面积为15πcm
2
,底面半径为3cm,则圆锥的高是
4cm
4cm
.
一个圆锥的底面周长为10π,侧面积为65π,则这个圆锥的高是
12
12
.
(2011·宛城区一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD.AD=2,BC=6,以A为圆心,AD为半径的圆与BC边相切于点M,与AB交于点E,将扇形A-DME剪下围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为
3
4
3
4
.
已知圆锥的底面半径长为5,母线长为6,则该圆锥的侧面展开后所得的扇形的面积为
30π
30π
(不取近似值).
数学小组要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为8cm,圆心角为180°的扇形纸板制成的,还需要一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的半径为
4
4
cm.
在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽(如图),则剪去的扇形的圆心角的度数为
72°
72°
.
一个几何体是由边长为3、4、5的三角形绕其最短边所在直线旋转一周而成的,则这个几何体的表面积为
36π
36π
.
用一个圆心角为180°,半径为16cm的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为
8
8
cm.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=10,直线l过点B且与AC平行,若以l为轴将△ABC旋转一周,则所得的几何体的表面积为
75π+50
3
75π+50
3
.(不求近似值)
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