试题

题目：
一个圆锥的底面周长为10π，侧面积为65π，则这个圆锥的高是
12
12
．
答案
12

解：∵圆锥的底面周长为10π，
∴圆锥的底面半径为10π÷2π=5，
∵圆锥的侧面积=
1
2
×侧面展开图的弧长×母线长，
∴母线长=2×65π÷（10π）=13，
∴这个圆锥的高是
132-52
=12，
故答案为12．
考点梳理
圆锥的计算．
让周长除以2π即为圆锥的底面半径；根据圆锥的侧面积=
1
2
×侧面展开图的弧长×母线长可得圆锥的母线长，利用勾股定理可得圆锥的高．
考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=
1
2
×侧面展开图的弧长×母线长．
计算题．
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