数学
(2003·山西)已知点A、点B在x轴上,分别以A、B为圆心的两圆相交于M(3a-b,5)、N(9,2a+3b),则a
b
的值是
1
8
1
8
.
(1999·青岛)相交两圆的公共弦垂直平分连心线.此说法是:
错误
错误
的.
(2011·南汇区模拟)相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为
21cm或9cm
21cm或9cm
.
(2010·杨浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙O是以BC边为直径的圆,点P为AC边上动点,⊙P的半径为1.设AP=x,则当x的取值范围是
3-
5
<x≤3
3-
5
<x≤3
时,⊙P与⊙O相交.
已知半径分别为5和
4
2
的两圆的公共弦长为8,则两圆的圆心距等于
7或1
7或1
.
如图,⊙O与⊙O′相交,AB为公共弦,圆心距⊙OO′=5cm,⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm,则AB的长为
4.8
4.8
cm.
(2010·怀柔区一模)圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点,已知A点的坐标为(-3,2),则B点的坐标是
(-3,-2)
(-3,-2)
.
已知半径分别为3cm和5cm的两圆相交于点A和B,经过交点B的任一直线和两圆分别交于点C和点D,则AC:AD的值为
3:5
3:5
.
已知⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,连心线O
1
O
2
交AB于点C,O
1
A=10,O
2
A=17,AB=16.则圆心距O
1
O
2
的长为
21或9
21或9
.
如图,分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆,若正方形的边长为a,则阴影部分面积
1
2
a
2
1
2
a
2
.
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