试题

题目：
青果学院如图，⊙O与⊙O′相交，AB为公共弦，圆心距⊙OO′=5cm，⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm，则AB的长为
4.8
4.8
cm．
答案
4.8

青果学院解：连接OA，O′A，设AB交OO′于点C，
∵⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm，
∴OA=4cm，O′A=3cm，
∵OO′=5cm，
∴OO′2=OA2+O′A2，
∴△OAO′是直角三角形，且∠OAO′=90°，
∴AC=
OA·O′A
OO′
=2.4（cm），
∴AB=2AC=4.8（cm）．
故答案为：4.8．
考点梳理
相交两圆的性质．
首先连接OA，O′A，设AB交OO′于点C，由圆心距OO′=5cm，⊙O与⊙O′的半径分别为4cm和3cm，可得△OAO′是直角三角形，且∠OAO′=90°，继而求得答案．
此题考查了相交两圆的性质以及勾股定理的逆定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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