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（2013·桥东区二模）如图，Rt△ABC在平面直角坐标系中，BC在x轴上，B（-1，0）、A（0，2），AC⊥AB．
（1）求线段OC的长．
（2）点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以
个单位每秒速度向点C运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围．5
（3）Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上？如果有求t值，如果没有说明理由． -
（2013·平阳县二模）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．
（1）求证：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=
DF；1 2
①求证：DF=BE．
②求tanG的值． -
（2013·淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（2）求tan∠ADC的值． -
（2013·鼓楼区一模）已知A、B、C三点均在⊙O上，且△ABC是等边三角形．
（1）如图，用直尺和圆规作出△ABC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点P是
上一点，连接PA、PB、PC．探究PA、PB、PC之间的等量关系并说明理由．
BC -
（2012·镇赉县模拟）如图，在半圆O中，AB为直径，弦AP与BE相交于F，连接AE、BP，AP平分∠EAB．
（1）求证：△AEF∽△APB；
（2）若AE：AP=2：3，AF=4，求⊙O的半径． -
（2012·宜昌模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AC=AB，∠BAC=50°，
（1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）经过点B作直径BF，连接AF，求∠AFB和∠ABF的度数． -
已知AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB=2，AC=
，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是（ ）2 -
如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是（ ）
-
如图所示，若圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB为（ ）
- 圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）