数学
如图,AB为⊙O直径,点P为其半圆上一点,点Q为另一半圆上一点,若∠POA=30°,则∠PQB=
75°
75°
.
如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°,现给出以下四个结论:
①∠A=45°;②AC=AB;③弧AE=弧BE; ④2CE·AB=BC
2
,其中正确结论的序号为
②④
②④
.
如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为
3
2
3
2
.
如图,△ABC内接于⊙O,∠A=120°,⊙O半径为4cm,则BC长为
4
3
4
3
cm.
如图,正三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D交圆于点E,动点P在优弧BAC上,且不与点B,点C重合,则∠BPE等于
30°
30°
.
中华人民共和国国旗上五角星的画法是,先把圆五等份,然后再连接五等分点,五角星的每一个角是
36
36
度.
圆内接正△ABC,如图,则∠1+∠2+∠3=
120
120
度.
如图所示,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC,BC于E、D两点,若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD=
6
6
.
如图,⊙O的半径为1,弦
AB=
3
,C是圆上一点,则∠ACB=
60°
60°
.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D=
40
40
°.
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