试题

题目：
青果学院如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于
30°
30°
．
答案
30°

解：∵△ABC为正三角形，AD⊥BC，
∴AD为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=60°×
1
2
=30°，
又∵∠BPE=∠BAE，
∴∠BPE=30°．
考点梳理
圆周角定理；等边三角形的性质．
由于点P始终在优弧BAC上移动，故∠P度数不易直接求，可转化为求同弧所对的其他它圆周角的度数．
在解此类动点问题时，一般将位置不固定的角转化为固定角来解，体现了转化思想在解题中的应用．
压轴题；动点型．
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