数学

青果学院

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：AD⊥EF．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-

∠EDC．求证：
（1）∠1=∠2；
（2）ED=BC+BD．

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如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
求证：（1）∠FAD=∠EAD
（2）BD=CD．

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．

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（1）PC和PD有怎样的数量关系是

．
（2）请你证明（1）得出的结论．

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如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，
求证：AD是∠BAC的平分线．

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如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

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如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为

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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，点D到AB的距离DE=4厘米，则BC=

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D点，BC=21cm，BD：DC=4：3，则点D到AB的距离为

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如图，点O是△ABC内一点，且点O到三边距离相等，∠BOC=132°，则∠A=

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