试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D点，OD=3cm，则点O到边AB、AC的距离之和为
6cm
6cm
．
答案
6cm

青果学院解：如图，过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠ABC、∠ACB的平分线，OD⊥BC，
∴OD=OE，OD=OF，
∴OD=OE=OF=3cm，
∴点O到边AB、AC的距离之和为：OE+OF=3+3=6cm．
故答案为：6cm．
考点梳理
角平分线的性质．
过点O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得OD=OE=OF，再进行计算即可得解．
本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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