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如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD=23 2．3 -
如图，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，则图中与线段DC相等的所有线段是DE、AEDE、AE． -
如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=4040度． -
利用正方形网格线作图
（1）在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等；
（2）在射线BM上找一点N，使NB=NC． -
利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
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已知：如图，A．B是∠MON内的两点
求作：点P，使点P到A、B两点的距离相等，且点P到∠MON两边的距离也相等． -
如图，OA、OB表示两条交叉的公路，M、N两点分别表示两个村庄，现计划修建一个货运站，希望到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定出货运站应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计，可以不叙述理由，但是要保留作图痕迹．
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如图，已知P是△ABC边BC上一点，且PC=2PB，若∠ABC=45°，∠APC=60°，求：∠ACB的大小．
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如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=
∠ACD （原因：1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
又因为∠2=（∠BAE ）=
∠CAB（原因：1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
所以∠1+∠2=
（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）1 2
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：三角形内角和定理三角形内角和定理）
所以∠E=90°． -
如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，
（1）请你利用图（1）画出公共边在角平分线OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标注在图上．
（2）如图（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系．
（3）如图（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．