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（2005·盐城）如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD．求证：CD
AE．∥ .. -
（2004·连云港）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC． -
（2003·泉州）如图，已知：AC=AD，BC=BD，
求证：∠1=∠2． -
（2003·青海）此题有A、B、C三类题目，其中A类题4分，B类题6分，C类题8分，请你任选一类证明，多证明的题目不记分．
（A类）已知：如图1，AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C；
（B类）已知：如图2，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC；
（C类）如图3，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．
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（2002·徐州）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．
求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD． -
已知：△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．
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已知，如图，AB=AC，DB=DC，求证：AD平分∠BAC．
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，问DE，AD，BE的关系如何？
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
（1）试说明AE=CD；
（2）若AC=10cm，求BD的长． -
已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．