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如图，已知线段AB、CD相交于点O，且互相平分．求证：AC∥BD．
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如图，△ABC中，AD为BC边上的高，点E在AC边上，BE交AD于点F，若BF=AC，FD=CD，
（1）你能在图中找出一对全等的三角形吗？请说出理由；
（2）判断BE与AC是否垂直，并说明理由． -
已知，OP平分∠AOB，OA=OB，则AP=BP，请说明理由．
解：∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP∠AOP=∠BOP∠BOP（角平分线的性质角平分线的性质）
∵OA=OB，OPOP=OPOP（公共边）
∴△AOP△AOP≌△BOP△BOP（SAS），
∴AP=BP（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等） -
如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF．
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已知：如图，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求证：AF=BE．
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如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．
求证：∠1=∠2． -
如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．则AB=DE．请说明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+FCFC=DC+FC，
即AC=FDAC=FD
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知）
∠EFDEFD=∠BCABCA（已知已知）AC=FDAC=FD
∴△ABC≌△△DEF△DEF（SASSAS）
∴AB=DE（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等） -
如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：
（1）△AOB≌△DOC；
（2）AB∥CD． -
已知：如图，在△ABC和△EDA中，∠C=∠EAD=90°，点D在AC上，BC=DA，AB与ED相交于点F，且AB=ED．
求证：（1）△ABC≌△EDA；
（2）AB⊥ED． -
已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC平分∠BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作∠ECF=
∠BCD，使CF与AB的延长线交于F、连接EF，请画出完整图形，探究：线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由．1 2