试题

题目：
青果学院如图，已知线段AB、CD相交于点O，且互相平分．求证：AC∥BD．
答案
证明：在△AOC和△BOD中，
AO=BO
∠AOC=∠BOD
CO=DO
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
∴∠A=∠B．
∴AC∥BD．
证明：在△AOC和△BOD中，
AO=BO
∠AOC=∠BOD
CO=DO
，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．
∴∠A=∠B．
∴AC∥BD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；平行线的判定．
可通过证△AOC≌△BOD得出AC、BD的内错角相等，以此来证得AC∥BD．（也可连接AD、BC，通过判定四边形ADBC是平行四边形，得出AC∥BD）
本题着重考查了全等三角形的判定和性质．求简单的线段和角相等，往往通过全等三角形来证明．
证明题．
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