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如图，线段AC、BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置关系是AB∥CDAB∥CD． -
如图，已知AB=DC，AC=DB，图中哪2个角相等（只要说出一对）？并说明理由．
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已知：如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足是F，P是AD上任意的一点，求证：PB=PC．
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小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由．
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如图，已知AC，BD交于O点，AD⊥BD，BC⊥AC，且AD=BC，求证：∠OAB=∠OBA．
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已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，EF∥BC，试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC． -
已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．
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如图（1），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＜90°，H是高AD与BE的交点，求证：BH=AC．
如图（2），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＞90°，H是高AD与BE所在直线的交点，则BH=AC还成立吗？先画出图形，再证明你的猜想．
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如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠CC．
∵AE=CF，
∴AE+EFEF=CF+EFEF
∴AF=CECE．
在△AFD和△CEB中，
AD=CB ∠A=∠C AF=CE
∴△AFD≌△CEB（SAS）（SAS）．
∴∠D=∠B全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等． -
如图，△ABC中，∠A=90°以直角边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是斜边BC的高，延长FA使AG=BC．
求证：BG=CD．