试题

题目：
青果学院如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠
C
C
．
∵AE=CF，
∴AE+
EF
EF
=CF+
EF
EF

∴AF=
CE
CE
．                 
在△AFD和△CEB中，
  
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
  
∴△AFD≌△CEB
（SAS）
（SAS）
．
∴∠D=∠B
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
．
答案
C

EF

EF

CE

（SAS）

全等三角形的对应角相等

解：由题意，得
：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE．                 
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
    
∴△AFD≌△CEB （SAS）．
∴∠D=∠B （全等三角形的对应角相等）．
故答案为：C；EF；EF；CE；SAS；全等三角形的对应角相等．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由平行线的性质就可以得出∠A=∠C，在根据等式的性质就可以得出AF=CE，然后由SAS就可以得出△AFD≌△CEB，由全等三角形的性质就可以得出结论．
本题考查了平行线的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时得出三角形全等是关键．
推理填空题．
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