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△ABC中，点D在BC边上，点B、C到直线AD距离BE、CF相等，
求证：D是BC的中点． -
两块等腰直角三角尺AOB与COD（不全等）如图（1）放置，则有结论：①AC=BD ②AC⊥BD
若把三角尺COD绕着点O逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①AC=BD ②AC⊥BD是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
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如图，△ABC中，∠B=60°，∠BAC，∠ACB的平分线AD，CE交于点O，说明AE+CD=AC的理由．
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如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，CD=AE．求∠APB的度数．
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如图所示，AD⊥AB，AD⊥DC，O是AD中点，CO的延长线交BA的延长线于点E．求证：AB+CD=EB．
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如图所示，在凸四边形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求证：AB+AD＞BC+CD．
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如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．
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如图，AB=AD，∠BAD=90°，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，且AB=10，BC=6，则CE=22． -
如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：
①AF⊥BC；
②△ADG≌△ACF；
③O为BC的中点；
④AG：GE=
：43
其中正确结论的序号是①②③①②③． -
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②AC+CD=AB；③BE=CF； ④BF=2BE，
其中正确的结论是①②④①②④（填序号）