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如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CE⊥BD于E．求证：BD=2CE．
- 若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由．
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如图，AD是△ABC中BC边上的中线，求证：AD＜
（AB+AC）．1 2 -
如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线．
（1）若AB比AC长5cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多55cm．
（2）若△AMC的面积为10cm2，则△ABC的面积为2020cm2．
（3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数． -
如图，△ABC中，∠ABC=45゜，D为BC上一点，CD=2BD，∠ADC=60゜．AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．
（1）求证：△AFG≌△CFD；
（2）若BC=3，AF=
，求线段EG的长．3 -
如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90゜，∠D=60゜，AB=BC，E、F，分别在AD、CD上，且∠EBF=60゜．求证：EF=AE+CF．
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（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．
（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，
试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系？证明你的结论．
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在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．
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如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线；
（1）若∠A=100°，∠C=50°，求证：BC=BA+AD；
（2）若∠BAC=100°，∠C=40°，求证：BC=BD+AD． -
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC，BD=
，DE+BC=1，求：∠ABC的度数．1 2