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如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足
+a-4 
|4-b|=0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证：∠BDO=∠EDA． -
已知：如图，AB⊥BD，AB=CD，BC=DE，DE⊥BD．
求证：AC⊥CE． -
已知，如图：AB=AC，∠B=∠C，试回答下列问题：
（1）写出图中相等的线段（不添加另外的字母，AB=AC除外）．
（2）请你对（1）中结论任意选一个说明理由． -
如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的结沦，并说明理由
． ①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．（填写序号即可）
已知：①②④①②④；
结沦：③③；
理由： -
如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AC=BD，BE=CF．能否由上面的已知条件说明AE∥DF？如果能，请给出说明过程；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AE∥DF成立，并给出说明过程．
①AE=DF；
②AB=DC；
③∠ABE=∠DCF． -
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，AC=DF，说明AB∥DE的理由．
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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）若∠CAE=30°，求∠ACF度数；
（2）求证：AB=CE+BF． -
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
（1）发现与证明：
发现：①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：相等相等．
②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：相等相等．
证明：请你选择上述两个发现中的任意一个加以证明，选择①、②证明的满分分别为4分和6分．（注意：证明前要注明选择了哪一个发现）
（2）引申与运用：
引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），△ABE与△ADG的面积关系是：相等相等．
运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是22.522.5cm2．
证明：我选择②②进行证明．
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已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）．
（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，
若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是假假命题
（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）． -
如图，已知AB=DC，AC=DB，那么OB=OC吗，为什么？