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如图，AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．
（1）求∠D的度数；
（2）求∠1的度数；
（3）能否得到DA∥CB，请说明理由． -
将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB=135135度，∠DBC+∠DCB=9090度；
（2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．
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（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A=46°那么∠D=113113°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系90°+
∠A1 2 90°+，
∠A1 2
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D．若∠A=46°那么∠D=6767°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是90°-
∠A1 2 90°-．
∠A1 2
（3）如图③，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ACB的外角∠ACE的角平分线，它们相交于点D，若∠A=46°那么∠D=2323°；请猜想∠A与∠D之间的数量关系是
∠A1 2 ．
∠A1 2 
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如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=33°，∠DFE=63°．
（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
（2）求∠E的度数；
（3）若在上图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于E1，作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于E2，作∠CBE2与∠GCE2的平分线于E3，以此类推，∠CBEn与∠GCEn的平分线交于En+l，请用含有n的式子表示∠En+l的度数（直接写答案）． -
如图，已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C．
①当∠OAB=60°时，求∠ACB的度数；
②试猜想，随着点A，B的移动，∠ACB的度数是否变化？说明理由． -
如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数．
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如图，已知△ABC及其一个外角∠ACD，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE与CE交点为E．小明用量角器量了一下∠A和∠E，得到∠A=60°，∠E=30°，用同样的方法他又画了一个这样的图，并且使∠A=100°，然后量得∠E=50°．
于是他猜想：凡是这样作出的图形中∠E总是等于∠A的一半．老师肯定了他的猜想，你能帮小明说明其中的道理吗？
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已知△ABC中，∠A=60°．
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D，则∠BOC=120120°．
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=100100°．
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．
（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=90°，求n的值．
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如图1，点A、B、D共线，点C、B、F共线，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线与∠ABE的角平分线交与点F，DE∥CF．
（1）若∠D=95°，求∠F的度数；
（2）如图2，若作∠BDE的角平分线交BF的延长线于点M，交CF延长线于点G，探究∠CGD、∠BFC之间的数量关系并写出理由；
（3）如图3，若FB、ED的延长线于点P，设∠P=α，请直接用含有α的代数式表示∠ABC，∠ABC=90°-2α90°-2α．
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已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．
（1）用α的代数式表示∠DME的值；
（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．