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如图，已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P，连接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数？
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如图：（1）在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，若∠A=x°，求∠BOC的度数；
（2）如图（2），在△ABC中OB，OC分别是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分线，若∠A=x°，求∠BOC度数；
（3）如图（3），BO，CO分别是△ABC内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线，若∠A=x°，求∠BOC的度数．
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如图，△ABC中，M、N分别是AB、AC边上的点，BN、CM相交于点O，∠A=70°，∠ACM=38°，∠ABN=26°，求：∠BMC和∠BOM的度数．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=7070度，∠E=2020度；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=6868度，∠E=2222度；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即可，不需要证明） -
在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24．
（1）线段BC的长为55，点A的坐标为（-7，0）（-7，0）；
（2）如图1，BM平分∠CBO，CM平分∠ACB，BM交CM于点M，试给出∠CMB与∠CAO之间满足的数量关系式，并说明理由；
（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出∠BPO与∠BNO之间满足的数量关系式，并说明理由． -
如图，在△ABC中，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，且AD与BE交于点P，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠DPE的度数． -
△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，
（1）如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；
（2）如图2，若∠A=90°，求∠E的度数；
（3）如图3，若∠A=130°，求∠E的度数；
根据上述结果，你能得到什么样的一般性结论？ -
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC=130130°
（2）若∠A=66°，则∠BOC=123123°
（3）若∠BOC=120°，则∠A=6060°
（4）当∠A=n°（n为已知数）时，猜测∠BOC=90°+
n°1 2 90°+．（用含n的式子表示）
n°1 2 -
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．
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如图，已知P为△ABC内一点，BP的延长线交AC于点D，若∠1=（9m-5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m-7）°，试求整数m的值．