试题

题目：
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．青果学院
答案
解：AD∥BC．
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B．
又∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
解：AD∥BC．
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B．
又∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的判定．
判定AD与BC是否平行，需从它们的截线入手分析角之间的关系，运用平行线的判定解答．
本题考查利用三角形的外角和定理以及角平分线的性质得到关于直线AD∥BC的判定条件．
探究型．
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